Question

【題目】某公園的門票價格如表：

購票人數	1～50	51～100	100以上
門票價格	13元/人	11元/人	9元/人

現某單位要組織其市場部和生產部的員工游覽該公園，這兩個部門人數分別為a和b（a≥b）．若按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；若兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則共需支付門票費為990元，那么這兩個部門的人數a=_____；b=_____．

Answer 1

【答案】70 40

【解析】

根據題中a、b的求知范圍，可得a+b的取值范圍，分兩種情況討論，由兩次門票費用，分別列出方程組，及可求解．

解：∵ ，，

∴1≤b≤50，51＜a≤100，

若a+b≤100時，

由題意可得：，

∴（不合題意舍去），

若a+b＞100時，

由題意可得，

∴，

故可70，40．