【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，如果△ADE的周長是6，則△ABC的周長是（ ） 
A.6
B.12
C.18
D.24
【答案】B
【解析】解：∵D、E分別是AB、AC的中點， ∴AD= 
AB，AE= AC，DE= BC，
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=2AD+2AE+2DE=2（AD+AE+DE）=2×6=12．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．
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【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：
分 組 | 頻數 | 頻率 |
第一組（0≤x＜15） | 3 | 0.15 |
第二組（15≤x＜30） | 6 | a |
第三組（30≤x＜45） | 7 | 0.35 |
第四組（45≤x＜60） | b | 0.20 |
（1）頻數分布表中a= ， b= ， 并將統計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
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【題目】太陽能光伏建筑是現代綠色環保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米） （參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點E、F，點O是BD的中點，直線OK∥AF，交AD于點K，交BC于點G．
（1）求證：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
（2）若KD=KG，BC=4﹣ 
．
①求KD的長度；
②如圖2，點P是線段KD上的動點（不與點D、K重合），PM∥DG交KG于點M，PN∥KG交DG于點N，設PD=m，當S△PMN= 
時，求m的值．
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【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F． 
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）分別延長CB，FD，相交于點G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積． 
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【題目】如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動點，則線段的OM的長的取值范圍是（ ） 
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5
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【題目】如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于不過圓心O的弦AB，垂足為點N，連接AC，點E在AB上，且AE=CE 
（1）求證：AC2=AEAB；
（2）過點B作⊙O的切線交EC的延長線于點P，試判斷PB與PE是否相等，并說明理由；
（3）設⊙O半徑為4，點N為OC中點，點Q在⊙O上，求線段PQ的最小值．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0
（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？
（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．
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