Question

先化簡(jiǎn)再求值：[（a²+b²）-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b；當(dāng)b-2a=100時(shí)，求代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：先用完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)形式，然后按照b-2a=100的已知條件進(jìn)行適當(dāng)變形可得代數(shù)式的值．

解答：解：[（a²+b²）-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b
=（a²+b²-a²-b²+2ab+2ab-2b²）÷4b
=（4ab-2b²）÷4b
=a-

b

2

當(dāng)b-2a=100時(shí)，
原式=a-

b

2

=-

1

2

（b-2a）
=-

1

2

×100
=-50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．