Question

閱讀理解題：
若x滿足（210 -x）（x-200）＝-204，試求(210-x)²+(x-200)²的值，
解：設(shè)(210-x)＝a，（x-200）＝b，
則ab＝-204，且a+b＝(210-x)+（x-200）＝10，
∵(a+b)²＝a²+2ab+b²
∴a²+b²＝(a+b)²-2ab＝10²-2(-204)＝508
即(210-x)²+（x-200）²的值為508.
同學(xué)們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足(2013-x)²+(2011-x)²＝4028，試求（2013 -x）（2011 -x）的值”.

Answer 1

解：設(shè)(2013－x)=a  (2011－x)=b，則(x－2011)=－b
∵(a－b)²＝a²－2ab＋b²=4028-2ab

－4028=2ab

ab=－2012
即（2013 －x）（2011 －x）=－2012

利用完全平方公式求出結(jié)果。