Question

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度數為__________。

Answer 1

【答案】30°

【解析】

由折疊的性質知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補，這樣可得出∠BEF的度數，進而可求得∠AEB的度數，則∠ABE可在Rt△ABE中求得．

解：由折疊的性質知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′+∠BEF=180°，

又∵∠EFC′=120°，

∴∠BEF=∠DEF=60°，

在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=30°．

故答案為:30°．