【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°，得到△ADE，連接BD、CE． 求證：BD=CE．
【答案】證明：∵△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得△ADE， ∴∠BAD=∠CAE=100°．
又∵AB=AC，
∴AB=AC=AD=AE．
在△ABD與△ACE中，
∵ 
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．
【解析】先根據圖形旋轉的性質得出∠BAD=∠CAE=100°，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性質即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．
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【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀．拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10cm．橋洞與水面的最大距離是5m．橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．求： 
（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離．
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【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發了一段時間后小明才出發，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）小明出發_____分鐘后第一次與爸爸相遇；
（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數關系式；
（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D． 
（1）求證：BE=CF；
（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．
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【題目】（1）已知一個多邊形的內角和是它的外角和的 3 倍，求這個多邊形的邊數．
（2）如圖，點F 是△ABC 的邊 BC 延長線上一點．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度數．
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【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試探究AB，AD，DC之間的等量關系，證明你的結論；
(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，證明你的結論．
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】某農戶種植一種經濟作物，總用水量y(m3)與種植時間x(天)之間的函數關系如圖所示．
(1)第20天的總用水量為 m3；
(2)當x≥20時，求y與x之間的函數表達式；
(3)種植時間為多少天時，總用水量達到7 000 m3.
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【題目】數學活動課上，小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF ， 尺寸如圖 ． 如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF ， 那么它們的大小關系是（ ）
A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定
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