Question

對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數關系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應關系：

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）試確定y與x之間的函數關系式；
（2）若銀川某天的華氏溫度為77℉，那么銀川這天的攝氏溫度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據題意攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數關系，則設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），然后把（0，32）和（10，50）代入y=kx+b得到關于k、b的方程，解方程組即可；
（2）把y=77代入y與x之間的函數關系式中求出對應的x的值即可．

解答：解（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），
將（0，32）和（10，50）代入y=kx+b得，b=32，10k+b=50，
解得k=1.8，b=32，
∴y與x之間的函數關系式為y=1.8x+32；

（2）當y=77時，1.8x+32=77，解得x=25，
所以銀川某天的華氏溫度為77℉，那么銀川這天的攝氏溫度是25℃．

點評：本題考查了一次函數的應用：先利用待定系數法確定一次函數的關系式，然后利用一次函數的性質解決有關問題．