Question

對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示．攝氏溫度和華氏溫度之間存在著某種函數關系，從溫度計上可以看出攝氏溫度X（℃）與華氏溫度Y（℉）有如下的關系：

（1）畫出坐標系，并描點連線；
（2）猜測并驗證Y與X之間的函數關系；
（3）某天，中國的南昌最高氣溫是35℃，澳大利亞的悉尼最高氣溫是91℉，那么這兩地的氣溫哪個高，高多少？

Answer 1

分析：（1）根據表中數據畫出坐標系；
（2）根據（1）中坐標系猜測Y與X之間的函數關系，然后代入數據驗證即可；
（3）根據（2）中的結論，將X=35代入得出Y的值，然后和91比較，即可求出答案．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）猜測，Y與X之間是一次函數關系．
設y=kx+b
把（0，32），（-10，14）分別代入得

32=b 14=-10k+b

解得：k=1.8，b=32，
所以，y=1.8x+32
將（10，50），（20，68），（30，86）分別代入，經驗證可知y=1.8x+32成立．
所以猜測正確．從而，Y與X之間的函數關系式是y=1.8x+32．

（3）當X=35時，y=1.8x+32=1.8×35+32=95
95℉-91℉=4℉
答：南昌氣溫比澳大利亞的悉尼氣溫高，大約高4℉．

點評：本題主要考查對于函數圖象的應用，要注意畫圖形時應該仔細準確．