Question

17、在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由．如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，說明DB與EC相等．
解：在△ABE和△ACD中
∠B=

∠C

 （已知）∠A=

∠A

AD=AE （已知）
∴△ABE≌△ACD

AAS

∴AB=

AC

又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

Answer 1

分析：根據證明△ABE≌△ACD，尋找三角形全等的條件，需要結合已知和圖形條件求解．

解答：解：在△ABE和△ACD中，
∠B=∠C（已知）
∠A=∠A（公共角）
AD=AE（已知）
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形，對應邊相等）
又∵AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．
故答案為：∠C，∠A，AAS，AC．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．關鍵是由已知條件，圖形條件尋找證明三角形全等的條件．