Question

在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由．
如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，說明DB與EC相等．
解：在△ABE和△ACD中

∠B=(     )(已知) (     )=(     )(     ) (     )=(     )(已知)

∴△ABE≌△ACD（　　）
∴

 

=

 

（全等三角形的對應邊相等）
又∵AD=AE
∴AB-

 

=AC-

 

，即DB=EC．

Answer 1

分析：直接根據三角形全等的判定方法和全等三角形的性質結合圖形可得結果：∵△ABE≌△ACD∴AB=AC，根據等量代換即可求得DB=EC．

解答：解：在△ABE和△ACD中

∠B=∠C(已知) ∠A=∠A(公共角) AE=AD(已知)

∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的對應邊相等）
又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．