Question

在直角坐標(biāo)系中，兩個全等的梯形ABCD和A′B′C′D′的位置如圖所示，圖中小正方形的邊長為1個長度單位．
（1）把梯形ABCD繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A₁B₁C₁D₁；
（2）把梯形ABCD向右平移8個單位得梯形A₂B₂C₂D₂，梯形A₂B₂C₂D₂是否可看成由梯形A′B′C′D′經(jīng)過軸對稱變換或中心對稱變換得到？若是，請寫出對稱軸的解析式或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向可得出各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案．
（2）畫出梯形A₂B₂C₂D₂即可作出判斷．

解答：解：（1）所畫圖形如下：
；
（2）

∴梯形A₂B₂C₂D₂可看成由四邊形A′B′C′D′經(jīng)過中心變換得到，對稱中心坐標(biāo)（0，-

1

2

）．

點(diǎn)評：本題考查平移作圖、旋轉(zhuǎn)作圖及中心對稱的性質(zhì)，綜合了幾種變換，有一定的難度，在（3）問中要將對應(yīng)點(diǎn)連線，看是否滿足中心對稱．