Question

【題目】一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數字1的概率；
（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為十位數，藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數，求這個兩位數大于22的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數字1，
∴從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數字1的概率是 ；

（2）

組成的所有兩位數列表為：

十位數 個位數	1	2	3	4
1	11	21	31	41
2	12	22	32	42
3	13	23	33	43

或列樹狀圖為：

∴這個兩位數大于22的概率為 ．

【解析】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比． 依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和出現所有結果的可能，然后根據概率公式求出該事件的概率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．