Question

【題目】如圖，∠XOY＝90°，點A，B分別在射線OX，OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C.試問∠ACB的大小是否變化？請說明理由．

Answer 1

【答案】不變化，理由見解析.

【解析】試題分析：本題要先回答變化情況，在說明理由，利用角平分線的性質得出∠ACB=45°即可.

試題解析：

不變化．∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，∴∠CAB＝∠OAB，∠EBA＝∠YBA，∵∠EBA＝∠C＋∠CAB，∴∠C＝∠YBA－∠OAB＝ (∠YBA－∠OAB)，∵∠YBA－∠OAB＝90°，∴∠C＝×90°＝45°

點睛：本題的關鍵是利用三角形內角和定理和角平分線的性質，利用等量代換計算出∠ACB=45°，得出定值故不發生變化，本題也可以用公式：∠C=