【題目】對x，y定義一種新運算T，規定：
（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：
．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a、b的值；
②若關于m的方程T（1﹣m，﹣m2）=﹣2有實數解，求實數m的值；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a、b應滿足怎樣的關系式？
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【題目】 我們已經學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其它重要應用．
例：已知x可取任何實數，試求二次三項式2x2－12x＋14的值的范圍．
解：2x2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14
＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．
∵無論x取何實數，總有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．
即無論x取何實數，2x2－12x＋14的值總是不小于－4的實數．
問題：已知x可取任何實數，則二次三項式－3x2＋12x－11的最值情況是（ ）
A．有最大值－1 B．有最小值－1 C．有最大值1 D．有最小值1
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【題目】如圖，已知函數y=
（x＞0）的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，2），過點A作AC∥y軸，AC=1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD．
（1）求△OCD的面積；
（2）當BE=
AC時，求CE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（
，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數y=
圖象經過點A．
（1）求k的值；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉60°，得到△COD，其中點A與點C對應，試判斷點D是否在該反比例函數的圖象上？
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【題目】在平面直角坐標系中，點P′是由點P（2，3）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到的，則點P′的坐標是（ ）
A. （5，5） B. （﹣1，1） C. （5，1） D. （﹣1，5）
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【題目】按圖填空，并注明理由．
如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（ ）
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）．
又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點E為BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點E作射線EF交AC于點F，使∠AEF=∠B．
（1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關系，并說明理由；
（2）請你探索：當△AEF為直角三角形時，求∠AEF與∠BAE的數量關系．
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