Question

【題目】自2020年初新冠肺炎疫情爆發以來，國內經濟--度被按下暫停鍵，如今隨著國內疫情防控形勢持續向好，各地開始進人積極復工復產的新模式．某商家為降低疫情帶來的影響，刺激消費，吸引顧客，特此設計了一個游戲，其規則是：分別轉動如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，每次指針落在每一字母區域的機會均等(若指針恰好落在分界線上則重轉)，當兩個轉盤的指針所指字母相同時，消費者就可以獲得一次八折優惠價購買商品的機會．

（1）用樹狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現的所有結果；

（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優惠價購買商品的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）．

【解析】

（1）游戲規則需要兩步完成，可根據題意畫樹狀圖或列表求得所有可能出現的結果；

（2）根據樹狀圖或列表求得兩個轉盤的指針所指字母相同的結果數量，再根據概率公式求解即可．

解：（1）方法一：列表如下，

∴游戲可能出現的所有結果有：AB、AC、AD、AE、BB、BC、BD、BE、CB、CC、CD、CE；

方法二：畫樹狀圖如下，

∴游戲可能出現的所有結果有：AB、AC、AD、AE、BB、BC、BD、BE、CB、CC、CD、CE；

（2）由（1）可得：共有種等可能的結果，其中能獲得八折優惠的情況有BB和CC，共種，

∴P（小亮能獲得八折優惠價購買商品）．