Question

【題目】某公司需要采購A、B兩種筆記本，A種筆記本的單價高出B種筆記本的單價10元，并且花費300元購買A種筆記本和花費100元購買B種筆記本的數量相等．

（1）求A種筆記本和B種筆記本的單價各是多少元；

（2）該公司準備采購A、B兩種筆記本共80本，若A種筆記本的數量不少于60本，并且采購A、B兩種筆記本的總費用不高于1100元，那么該公司有　 　種購買方案．

Answer 1

【答案】（1）A種筆記本和B種筆記本的單價各是15元和5元；（2）11.

【解析】

（1）設A種筆記本的單價是x元，則B種筆記本的單價是（x﹣10）元，根據題意列方程即可得到結論；
（2）設該公司準備采購A種筆記本a本，采購B種筆記本（80﹣a）本，根據題意列不等式即可得到結論．

解：（1）設A種筆記本的單價是x元，則B種筆記本的單價是（x﹣10）元，

根據題意得，，

解得：x＝15，

經檢驗：x＝15是原方程的根，

∴x﹣10＝5，

答：A種筆記本和B種筆記本的單價各是15元和5元；

（2）設該公司準備采購A種筆記本a本，采購B種筆記本（80﹣a）本，

根據題意得，15a+5（80﹣a）≤1100，

解得：a≤70，

∵A種筆記本的數量不少于60本，

∴60≤a≤70，（a為正整數），

∴該公司有11種購買方案．

故答案為：11．