Question

【題目】設[a]表示不超過a的最大整數，例如：[2.3]=2，[﹣4 ]=﹣5，[5]=5．
（1）求[2 ]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；
（2）令[a]=a﹣[a]，求{2 }﹣[﹣2.4]+{﹣6 }．

Answer 1

【答案】
（1）解：[2 ]+[﹣3.6]﹣[﹣7]，

=2+（﹣4）﹣（﹣7），

=2﹣4+7，

=5；

（2）解：{2 }﹣[﹣2.4]+{﹣6 }，

=2 ﹣[2 ]+2.4+[﹣2.4]+（﹣6 ）﹣[﹣6 ]，

= ﹣2+2.4﹣3﹣ +7，

=4.4﹣ ，

=4.4﹣3.5，

=0.9

【解析】（1）根據新定義得：[2 ]=2，[﹣3.6]=﹣4，[﹣7]=﹣7，再代入計算即可；（2）根據新定義得：{2 }=2 ﹣[2 ]=2 ﹣2，[﹣2.4]=﹣2.4﹣[﹣2.4]=﹣2.4﹣（﹣3）=﹣2.4+3，{﹣6 }=﹣6 ﹣[﹣6 ]=﹣6 +7，再代入原式進行計算．
【考點精析】認真審題，首先需要了解有理數的加減混合運算(混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減)，還要掌握有理數大小比較(有理數比大小：1、正數的絕對值越大，這個數越大2、正數永遠比0大，負數永遠比0小3、正數大于一切負數4、兩個負數比大小，絕對值大的反而小5、數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大6、大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0)的相關知識才是答題的關鍵．