Question

【題目】八個邊長為1的正方形如圖所示的位置擺放在平面直角坐標系中，經過原點的直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則這條直線的解析式是_____．

Answer 1

【答案】y=x

【解析】

設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥y軸于點B，過點A作AC⊥x軸于點C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標，再利用待定系數法可求出該直線l的解析式．

設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥y軸于點B，過點A作AC⊥x軸于點C，如圖所示．

∵正方形的邊長為1，∴OB=3．

∵經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，∴兩部分面積分別是4，∴三角形ABO面積是5，∴OBAB=5，∴AB=，∴OC=，∴點A的坐標為（，3）．

設直線l的解析式為y=kx，

∵點A（，3）在直線l上，∴3=k，

解得：k=，∴直線l解析式為y=x．

故答案為：y=x．