Question

【題目】如圖，下列圖形都是由相同的正方形按一定的規律組成，其中：第(1)個圖形中的正方形有2個，第(2)個圖形中的正方形有5個，第（3）個圖形中的正方形有9個，…，按此規律，則第7個圖形中的正方形的個數為_____．

Answer 1

【答案】35

【解析】

觀察圖形可知：第（1）個圖形中正方形有2個，第（2）個圖形中正方形有2+3＝5個，第（3）個圖形中正方形有2+3+4＝9個，…，按此規律，第n個圖形中正方形有2+3+4+…+n+1＝n（n+3），把n=7代入即可求解．

第（1）個圖形中的正方形有2個，

第（2）個圖形中正方形有2+3＝5個，

第（3）個圖形中正方形有2+3+4＝9個，

…，

按此規律，第n個圖形中正方形有2+3+4+…+（n+1）＝n（n+3）個，

則第7個圖形中正方形的個數為：×7×10＝35個．

故答案為：35．