Question

如圖，一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發現燈塔A在北偏西30°方向上，燈塔B在南偏東60°方向上．
（1）在圖中畫出射線OA、OB、OC；
（2）求∠AOC與∠BOC的度數，你發現了什么？

Answer 1

解：（1）如圖所示，
根據方向角的概念畫出圖形，使∠1=45°，∠2=30°，∠3=60°；

（2）∵∠1=45°，
∴∠4=90°-45°=45°，
∴∠AOC=30°+45°=75°，
∵∠3=60°，
∴∠5=90°-60°=30°，
∴∠BOC=∠5+∠1=30°+45°=75°，
∴∠AOC=∠BOC，
即OC平分∠AOB．
分析：（1）根據方向角的表示方法畫出圖形即可；
（2）先根據∠1的度數∠4的度數，由∠3的度數求出∠5的度數，再根據∠AOC=∠2+∠4，∠BOC=∠1+∠5即可得出結論．
點評：本題考查的是方向角的概念及相關計算，熟知方向角的描述方法是解答此題的關鍵．