Question

如圖，一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發現燈塔A在北偏西30°方向上，燈塔B在南偏東60°方向上．
（1）在圖中畫出射線OA、OB、OC；
（2）求∠AOC與∠BOC的度數，你發現了什么？

Answer 1

解：（1）如圖所示，根據方向角的概念畫出圖形，
使∠1=45°，∠2=30°，∠3=60°；
（2）∵∠1=45°，
∴∠4=90°﹣45°=45°，
∴∠AOC=30°+45°=75°，
∵∠3=60°，
∴∠5=90°﹣60°=30°，
∴∠BOC=∠5+∠1=30°+45°=75°，
∴∠AOC=∠BOC，即OC平分∠AOB．