Question

【題目】計算
（1）x2﹣（x+2）（x﹣2）
（2）（﹣1）2016+（﹣ ）﹣2﹣（3，14﹣π）0
（3）（6x3y）2（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）
（4）運用乘法公式計算：1122﹣113×111．

Answer 1

【答案】
（1）解：x2﹣（x+2）（x﹣2），

=x2﹣x2+4，

=4

（2）解：（﹣1）2016+（﹣ ）﹣2﹣（3，14﹣π）0，

=1+（﹣2）2﹣1，

=1+4﹣1，

=4

（3）解：（6x3y）2（﹣4xy3）÷（﹣12x2y），

=36x6y24xy3÷12x2y，

=12x6+1﹣2y2+3﹣1，

=12x5y4

（4）解：運用乘法公式計算：1122﹣113×111，

=1122﹣（112+1）（112﹣1），

=1122﹣1122+1，

=1

【解析】（1）直接將（x+2）（x﹣2）利用平方差公式進行計算，再合并同類項；（2）先算平方，要注意（﹣1）2016=1，（﹣ ）﹣2=（﹣2）2=4，分別計算后再相加；（3）先利用積的乘方計算（6x3y）2=36x6y2 ， 再將單項式進行乘除混合運算；（4）把113化為112+1，把111化為112﹣1，組成平方差公式，使計算簡單．
【考點精析】利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．