Question

如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠OBA=75°，⊙O的半徑為1，則OC的長等于（　　）

A． 3 2

B． 2 2

C． 2 3 3

D． 2

Answer 1

設(shè)BC的長為x，則OC的長為1+x，
∵OA=OB，∠OBA=75°，
∴∠AOC=180°-75°×2=30°．
∴AC=sin∠AOC×OC=

1

2

（1+x）．
在Rt△OAC中，OC²=OA²+AC²
即（1+x）²=1²+（

1+x

2

）²
∴x=-1+

2 3

3

（舍負(fù)值）．
∴OC=OB+BC=

2 3

3

．
故選C．