Question

【題目】請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形．
（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；
（2）圖2是正方形ABCD，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊畫一個(gè)菱形．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形

（2）解：如圖所示：四邊形AECF即為所求的菱形

【解析】（1）直接利用矩形的性質(zhì)將其分割進(jìn)而得出各邊中點(diǎn)即可得出答案；（2）利用正方形的性質(zhì)延長(zhǎng)AE，交DC于點(diǎn)N，連接NO并延長(zhǎng)NO于點(diǎn)M，連接MC，即可得出F點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理和菱形的判定方法，需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形才能得出正確答案．