Question

【題目】如果m是從﹣1，0，1，2四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從﹣2，0，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則二次函數(shù)y=（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：列表如下：

	0	﹣1	2	1
﹣2	（0，﹣2）	（﹣1，﹣2）	（2，﹣2）	（1，﹣2）
0	（0，0）	（﹣1，0）	（2，0）	（1，0）
3	（0，3）	（﹣1，3）	（2，3）	（1，3）

由列表可知所有等可能的情況數(shù)有12種，其中P（m，n）在在二次函數(shù)y=（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的有6種，所以二次函數(shù)y=（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率= = ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小，以及對(duì)列表法與樹(shù)狀圖法的理解，了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．