Question

【題目】用配方法證明：無論x取何值時，代數式2x2-8x+18的值不小于10.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

先用配方法把代數式2x2-8x+18化成2（x-2）2+10的形式，然后即可證明．

2x2-8x+18=(2x2-8x+8)+10=2(x-2)2+10

∵無論x取何實數，都有(x-2)2≥0，

∴2(x-2)2+10≥10，

即2x2-8x+18≥10.