Question

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE＝DF．

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， 　　∴AD∥BC，且AD＝BC， 　　∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC， 　　∴四邊形AECF是平行四邊形． 　　(2)∵四邊形AECF是，∴AE＝CE，∴∠1＝∠2， 　　∵∠BAC＝90°，∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1， 　　∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，∴BE＝AE＝CE＝BC＝5．