Question

【題目】閱讀下列材料：問題：某班在購買啦啦操比賽的物資時，準備購買紅色、黃色，藍色三種顏色的啦啦球，其顏色不同則價格不同，第一次買了15個紅色啦啦球、7個黃色啦啦球、11個藍色啦啦球共用1084元，第二次買了2個紅色啦啦球、4個黃色啦啦球、3個藍色啦啦球共用304元，試問第三次買了紅、黃、藍啦啦球各一個共需多少元？（假定三次購買紅、黃、藍啦啦球單價不變）

解：設購買紅、黃、藍啦啦球的單價分別為x、y、z元，依題意得：

上述方程組可變形為：

設x+y+z＝m，2x+z＝n，上述方程組又可化為：

①+4×②得：m＝　 　，即x+y+z＝　 　；

答：第三次購買紅、黃、藍啦啦球各一個共需　 　元．

閱讀后，細心的你，可以解決下列問題：

某同學買13支黑筆、5支紅筆、9個筆記本，共用去92.5元：如果買2支黑筆、4支紅筆、3個筆記本，則共用去32元，試問只買一支黑筆、一支紅筆、一個筆記本，共需多少錢？

Answer 1

【答案】100，100，100；只買一支黑筆、一支紅筆、一個筆記本共需10.5元．

【解析】

閱讀：由關于m，n的方程組，利用①+4×②可求出m＝100，進而可得出x+y+z＝100，此問得解；

解決問題：設購買1支黑筆需要x元，購買1支紅筆需要y元，購買1個筆記本需要z元，根據“買13支黑筆、5支紅筆、9個筆記本，共用去92.5元：買2支黑筆、4支紅筆、3個筆記本，共用去32元”，即可得出關于x，y，z的三元一次方程組，將其拆解換元后可得出關于m，n的二元一次方程組，利用①+4×②可求出m的值，及x+y+z的值，此題得解．

閱讀：∵，

∴①+4×②得：m＝100，即x+y+z＝100，

答：第三次購買紅、黃、藍啦啦球各一個共需100元，

故答案為：100；100；100；

解決問題：設購買1支黑筆需要x元，購買1支紅筆需要y元，購買1個筆記本需要z元，依題意得：

，

上述方程組可變形為：，

設x+y+z＝m，2x+z＝n，上述方程組又可化為：，

①+4×②得：m＝10.5，即x+y+z＝10.5，

答：只買一支黑筆、一支紅筆、一個筆記本共需10.5元．