Question

如圖，點C在線段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，則當DE=         時，△ABC與△CDE相似．

Answer 1

1或4

試題分析：依題意知，若△ABC與△CDE相似，則其對應邊成比例。
因為AB=3，BC=6，CD=2，所以AB：CD=BC：ED（即3:2="6:DE" ）或AB：DE=BC：CD(即3:DE=6:2)。
故求出DE的解有兩個，DE=1或DE=4
點評：本題難度較低，主要考查學生對相似三角形判定知識點的掌握。確定相似三角形判定條件即可。注意：該題中E為不確定點，故有兩種情況。