【題目】如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上． 
（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題“在旋轉的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？答： ．
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．
【答案】
（1）不正確
（2）解：連接BE，可得△ADG≌△ABE，
則DG=BE．如圖，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∵四邊形GAEF是正方形，
∴AG=AE，
又∵∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，
∴∠DAG=∠BAE，
∴△DAG≌△BAE，
∴DG=BE．
【解析】（1）顯然，當A，F，B在同一直線上時，DF≠BF．（2）注意使用兩個正方形的邊和90°的角，可判斷出△DAG≌△BAE，那么DG=BE．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．
點睛新教材全能解讀系列答案
小學教材完全解讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，老師提出了一個問題：
我們知道，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，那么三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系？
（1）獨立思考，請你完成老師提出的問題：
如圖所示，已知∠DBC和∠BCE分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A和∠DBC，∠BCE之間的數量關系.
解：
⑵合作交流，“創新小組”受此問題的啟發：分別作外角∠CBD和∠BCE的平分線BF和CF，交于點F（如圖所示），那么∠A與∠F之間有何數量關系？請寫出解答過程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結論：
①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．
其中正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（ ）
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是 ；(請選擇正確的一個)
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)
(2)應用你從(1)選出的等式，完成下題：
計算：(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
)…(1﹣
)(1﹣
).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數為（ ）
A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延長線于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD，以下四個結論：
①∠ADC=45°；②BD=
AE；③AC＋CE=AB；④AC＋AB=2AM.其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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