Question

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰，BC=CD，E是AD延長線上一點，若DE=AB=3cm，CE=cm。

⑴試證明△ABC≌△EDC;
⑵試求出線段AD的長。

Answer 1

⑴見解析⑵5cm

⑴解：連接AC，
∵BC=CD，AB=DE，
∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∴△CDE≌△CBA（SAS），
⑵∴△CDE≌△CBA
∴∠ACE=90°．
因為CA="CE=4" 2 cm，所以AE=8cm，故AD=5cm
可連接AC，得出△CDE≌△CBA（SAS），即∠ACE=90°，再利用勾股定理求解即可