Question

（2013•龍崗區模擬）下列命題中正確的個數是（　　）
①連接對角線相等且互相垂直的四邊形的中點，所得到的圖形是正方形
②對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
③垂直于半徑的直線是圓的切線；
④平分弦的直徑垂直于弦．

A．1個

B．2 個

C．3 個

D．4個

Answer 1

分析：根據中點四邊形，正方形的判定，圓的切線的定義，垂徑定理對各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①連接對角線相等且互相垂直的四邊形的中點，所得到的圖形是正方形，正確；
②應為對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故本小題錯誤；
③應為過圓上一點并且垂直于半徑的直線是圓的切線，故本小題錯誤；
④平分弦的直徑不一定垂直于弦，例如兩弦都是圓的直徑．
綜上所述，正確的有①共1個．
故選A．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．