Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、AB上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 已知S1=2、S2=12、S3=3，則S4的值是 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：設平行四邊形的面積為S，則S△CBE=S△CDF= S， 由圖形可知，△CDF面積+△CBE面積+（S1+S4+S3）﹣S2=平行四邊形ABCD的面積
∴S=S△CBE+S△CDF+2+S4+3﹣12，
即S= S+ S+2+S4+3﹣12，
解得S4=7，
所以答案是：7．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)．