Question

如圖所示，把腰長為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個小三角形的周長是（　　）

• A、1+

  2

• B、1+

  2

  2

• C、2-

  2

• D、

  2

  -1

Answer 1

分析：根據題意我們自己畫出圖形，原△ABC對折2次后得到△DCE，再利用全等三角形求△DCE的周長即可．在折疊的過程中出現的三角形都是等腰直角三角形，很容易得到面積之間的關系，即可求得對應邊的比，從而求得小三角形的面積．

解答：解：原等腰△ABC的周長是2+

2

．
折疊后△DEC的面積是原來三角形的

1

4

，因而相似比是

1

2

．
∴△DEC的周長為=1+

2

2

．
故選B．

點評：本題考查全等三角形的性質和學生空間思維能力，解題時應理解題意，畫出正確圖形．