Question

【題目】圖①是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景，圖②是小明鍛煉時(shí)上半身由ON位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的OM位置時(shí)的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）
（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）；
（2）若測(cè)得ON=0.8米，試計(jì)算小明頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑 的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】
（1）解：過(guò)B作BE⊥AC于E，

則AE=AC﹣BD=0.66米﹣0.26米=0.4米，∠AEB=90°，

AB= = ≈1.17（米）

（2）解：∠MON=90°+20°=110°，

所以 的長(zhǎng)度是 = π（米）．

【解析】（1）過(guò)B作BE⊥AC于E，求出AE，解直角三角形求出AB即可；（2）求出∠MON的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．