Question

【題目】在“美麗廣西，清潔鄉村”活動中，李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案；方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元；設方案1的購買費和每月垃圾處理費共為y1元，交費時間為x個月；方案2的購買費和每月垃圾處理費共為y2元，交費時間為x個月．
（1）直接寫出y1、y2與x的函數關系式；
（2）在同一坐標系內，畫出函數y1、y2的圖象；

（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；

（2）

解：如圖所示：

（3）

解：由圖象可知：①當使用時間大于8個月時，直線y1落在直線y2的下方，y1＜y2，即方案1省錢；

②當使用時間小于8個月時，直線y2落在直線y1的下方，y2＜y1，即方案2省錢；

③當使用時間等于8個月時，y1=y2，即方案1與方案2一樣省錢；

【解析】（1）根據總費用=購買垃圾桶的費用+每月的垃圾處理費用×月份數，即可求出y1、y2與x的函數關系式；（2）根據一次函數的性質，運用兩點法即可畫出函數y1、y2的圖象；（3）觀察圖象可知：當使用時間大于8個月時，方案1省錢；當使用時間小于8個月時，方案2省錢；當使用時間等于8個月時，方案1與方案2一樣省錢．