Question

【題目】九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個選項，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
小說	16
戲劇	4
散文	a
其他	b
合計		1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，m的值；

（2）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的2人恰好乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=12，m=30；（2）選取的2人恰好乙和丙的概率為．

【解析】（1）先根據(jù)戲劇的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以散文的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得其他類別的人數(shù)，最后用其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m的值；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．

（1）∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40人，

∴散文的人數(shù)a=40×20%=8，其他的人數(shù)b=40﹣（16+4+8）=12，

則其他人數(shù)所占百分比m%=×100%=30%，即m=30；

（2）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，

所以選取的2人恰好乙和丙的概率為．