【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB= 
（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時，兩組材料的溫度相同． 
（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？
【答案】
（1）解：由題意可得出：yB= 
（x﹣60）2+m經(jīng)過（0，1000），
則1000= （0﹣60）2+m，
解得：m=100，
∴yB= （x﹣60）2+100，
當(dāng)x=40時，yB= ×（40﹣60）2+100，
解得：yB=200，
yA=kx+b，經(jīng)過（0，1000），（40，200），則 
，
解得： 
，
∴yA=﹣20x+1000；
（2）解：當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時，
120=﹣20x+1000，
解得：x=44，
當(dāng)x=44，yB= （44﹣60）2+100=164（℃），
∴B組材料的溫度是164℃；
（3）解：當(dāng)0＜x＜40時，yA﹣yB=﹣20x+1000﹣ （x﹣60）2﹣100=﹣ x2+10x=﹣ （x﹣20）2+100，
∴當(dāng)x=20時，兩組材料溫差最大為100℃．
【解析】（1）首先求出yB函數(shù)關(guān)系式，進而得出交點坐標，即可得出yA函數(shù)關(guān)系式；（2）首先將y=120代入求出x的值，進而代入yB求出答案；（3）得出yA﹣yB的函數(shù)關(guān)系式，進而求出最值即可．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色外都相同，充分搖勻．
（1）若布袋中有3個紅球，1個黃球．從布袋中一次摸出2個球，計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程）；
（2）若布袋中有3個紅球，x個黃球． 請寫出一個x的值 ， 使得事件“從布袋中一次摸出4個球，都是黃球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3個紅球，4個黃球． 我們知道：“從袋中一次摸出4個球，至少有一個黃球”為必然事件．
請你仿照這個表述，設(shè)計一個必然事件： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E． 
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（ ）
A.1，2，3
B.1，1， 
C.1，1， 
D.1，2，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知函數(shù)y=﹣ 
x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2，在x軸上有一點P（a，0）（其中a＞2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣ x+b和y=x的圖象于點C、D． 
（1）求點A的坐標；
（2）若OB=CD，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．求作∠ABC的平分線，分別交AD，AD于P，Q兩點；并證明AP=AQ．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） 
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