Question

【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），某用戶每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，其函數圖象如圖所示．

（1）分別求出當0≤x≤4、x＞4時函數的解析式；

（2）當0≤x≤4、x＞4時，每噸水的價格分別是多少？

（3）若某用戶該月交水費12.8元，求該戶用了多少噸水．

Answer 1

【答案】(1)y＝1.2x（0≤x≤4），y＝1.6x－1.6(x＞4)；(2)1.2元/噸；1.6元/噸(3) 9噸.

【解析】試題分析：（1）仔細觀察圖象，便可寫出函數在不同范圍內的函數解析式；

（2）根據在不同范圍內的函數的解析式可知，在0﹣4噸范圍內，每噸1.2元，當x＞4時，每噸水1.6元；

（3）根據已知條件可知：該用戶的交水費范圍屬于x＞4的范圍，代入解析式即可得到答案．

試題解析：解：（1）當0≤x≤4時，設y=k1x，把點（4，4.8）代入y=k1x得k1=1.2，得y=1.2x；

當x＞4時，設y=k2x+b，把點（4，4.8）和（6，8）代入y=k2x+b得k2=1.6，b=﹣1.6，

得y=1.6x﹣1.6；

（2）根據（1）中得到的函數的解析式可知：

當0≤x≤4時，每噸水1.2元；

當x＞4時，當x=5，1.6x﹣1.6=6.4，當x=4，y=4.8，則每噸水1.6元；

（3）把y=12.8代入y=1.6x﹣1.6中得：x=9．

答：他用了9噸水．