Question

【題目】如圖，四邊形為菱形，已知，．

（1）求點的坐標；

（2）求經過點，兩點的一次函數的解析式．

（3）求菱形的面積．

Answer 1

【答案】（1）C（0，）；（2）；（3）15

【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性質求出OC的長即可．
（2）求出C，D兩點坐標，利用待定系數法即可解決問題．
（3）利用菱形的面積公式計算即可．

解：（1）∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=AB=5，
∴OC=1，
∴C（0，-1）；

（2）由題意，四邊形為菱形，C（0，-1），

∴D（3，-5），

設直線CD的解析式為y=kx+b，

，

解得：，

∴直線CD的解析式為．

（3）∵，，

∴S菱形ABCD=5×3=15．