Question

如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長是(    )

A．1

B．4

C．3

D．2

Answer 1

C

試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據相似三角形的性質求得BD的長，即可求得結果.
解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B
∴△ABD∽△CBA
∴
∵AB＝2，BC＝4
∴，解得
∴CD＝BC-BD＝3
故選C.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.