Question

【題目】如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為4，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，BE=AE．設(shè)BE=x，則CE=8﹣x． 在Rt△BCE中，x2=（8﹣x）2+42 ，
解得x=5，
∴CE=8﹣5=3，
∴tan∠CBE= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解翻折變換（折疊問(wèn)題）(折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)，還要掌握銳角三角函數(shù)的定義(銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．