【題目】為了響應國家有關開展中小學生“課后服務”的政策，某學校課后開設了A：課后作業輔導、B：書法、C：閱讀、D：繪畫、E：器樂，五門課程供學生選擇；其中A（必選項目），再從B、C、D、E中選兩門課程．
（1）若學生小玲第一次選一門課程，直接寫出學生小玲選中項目E的概率；
（2）若學生小強和小明在選項的過程中，第一次都是選了項目E，那么他倆第二次同時選擇書法或繪畫的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AM是⊙O直徑，弦BC⊥AM，垂足為點N，弦CD交AM于點E，連按AB和BE．
（1）如圖1，若CD⊥AB，垂足為點F，求證：∠BED＝2∠BAM；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BD，若∠ABE＝∠BDC，求證：AE＝2CN；
（3）如圖3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的長．
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【題目】如圖，在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.2米，在同一時刻旗桿AB的影長不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，測得落在地面上的影長BD=9.6米，留在墻上的影長CD=2米，則旗桿的高度AB為____米.
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【題目】如圖，已知∠MAN＝30°，點B在邊AM上，且AB＝4
，點P從點A出發沿射線AN方向運動，在邊AN上取點C（點C在點P右側），連結BP，BC．設PC＝m，當△BPC成為等腰三角形的個數恰好有3個時，m的值為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊△AOB的邊長為10，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC＝3BD．反比例函數y＝
（k≠0）的圖象恰好經過C、D兩點，則k的值為_____．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調查的方式
B. 要了解全市居民對環境的保護意識，采用抽樣調查的方式
C. 一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎
D. 若甲組數據的方差S甲2＝0.05，乙組數據的方差S乙2＝0.1，則乙組數據比甲組數據穩定
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（x＞0）的圖象G經過點A（4，1），直線l：y=
+b與圖象G交于點B，與y軸交于點C．
（1）求k的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區域（不含邊界）為w．
①當b=﹣1時，直接寫出區域W內的整點個數；
②若區域W內恰有4個整點，結合函數圖象，求b的取值范圍．
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【題目】有四張正面分別標有數字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗均勻．
（1）隨機抽取一張卡片，則抽到數字“2”的概率是___________；
（2）從四張卡片中隨機抽取2張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到“數字和為5”的概率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，點M是直角邊AC上一動點，連接BM，并將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到線段BN，連接CN．則在點M運動過程中，線段CN長度的最大值是_____，最小值是_____．
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