Question

【題目】為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數關系式．
（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

檔次	第一檔	第二檔	第三檔
每月用電量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用電120度，需交電費元；
（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式；
（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）140＜x≤230；x＞230
（2）54
（3）解：設第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式為：y=ax+c，

將（140，63），（230，108）代入得出：

，

解得： ，

則第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式為：y= x﹣7（140＜x≤230）

（4）解：根據圖象可得出：用電230度，需要付費108元，用電140度，需要付費63元，

故，108﹣63=45（元），230﹣140=90（度），

45÷90=0.5（元/度），

則第二檔電費為0.5元/度；

∵小剛家某月用電290度，交電費153元，

290﹣230=60（度），153﹣108=45（元），

45÷60=0.75（元/度），

m=0.75﹣0.5=0.25，

答：m的值為0.25

【解析】解：（1）利用函數圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標可得出： 第二檔：140＜x≤230，第三檔x＞230；
2）根據第一檔范圍是：0＜x≤140，
根據圖象上點的坐標得出：設解析式為：y=kx，將（140，63）代入得出：k= =0.45，
故y=0.45x，
當x=120，y=0.45×120=54（元），
所以答案是：54；