【題目】如圖,直線y=kx+b與x軸y軸分別交于點E、F,點E的坐標為(8,0),點F的坐標為(0,6),點A的坐標為(6,0).
(1)求k和b的值；
(2)若點P(x,y)是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，求出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為
.
【答案】（1）
（2）S =
x+18（-8＜x＜0） （3）P點坐標為（-
，
）
【解析】
（1）用待定系數法直接求出；
（2）先求出OA，表示出PD，用三角形面積公式求解即可；
（3）利用（2）中得到的函數關系式直接代入S值，求出x即可．
（1）∵點E（-8，0），F（0，6）在直線y=kx+b上
∴
，
解得
（2）如圖，
設點P的坐標為（x，y），并作PD⊥x軸于點D，
∵點P（x，y）在直線解析式為y=
x+6上，
∴PD=x+6
∵點A的坐標為（-6，0）
∴OA=6，
∴S =
OAPD=×6（x+6）=x+18（-8＜x＜0），
（3）∵S△OPA=x+18，
當△OPA的面積為
時，則=x+18，
解得x=-，
∴P點坐標為（-，）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，且OA=1，OB=3，頂點為D，對稱軸交x軸于點Q．
（1）求拋物線對應的二次函數的表達式；
（2）點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓經過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．
(1)求證：方程總有兩個不相等的實數根；
(2)若方程有一個根大于2，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移動一個單位,得到點
…..那么點
的坐標為________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知正比例函數圖像經過點A(2，3）、B（m，6）.
（1）求正比例函數的解析式.
（2）求m的值及A、B兩點之間的距離。
（3）分別過點A與點B作y軸的平行線，與反比例函數在第一象限內的分支分別交于點C、D（點C、D均在點A、B下方），若BD=5AC.求反比例函數的解析式，并求出四邊形ACDB的面積。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A、B在x軸上，頂點D在反比例函數y=
（k＞0）的圖象上，CA的延長線交y軸于點E，連接BE．若S△ABE=2，則k的值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結論是___________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，D是邊AB的中點，E是邊AC上一動點，連接DE，過點D作DF⊥DE交邊BC于點F（點F與點B、C不重合），延長FD到點G，使
，連接EF、AG，已知
，
，
．
（1）試說明
；
（2）請你連接EG，設
，
，求y關于x的函數關系式；
（3）當
是以BF為腰的等腰三角形時，直接寫出AE的長，不必說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
