Question

【題目】如圖，在△ABC中，BD是角平分線，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，

(1)求∠A

(2) 在圖中畫出△ABC邊AB上的高CE.并求出∠ACE的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠A＝46°；(2)∠ACE＝44°.

【解析】

（1）先根據三角形外角的性質求出∠DBC的值，再由角平分線的定義求出∠ABC的值，然后根據三角形內角和即可求出∠A的值；

（2）根據高線的定義作出CE即可，然后根據直角三角形兩銳角互余即可求出∠ACE的值.

（1）∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，

∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°，

.∵BD是角平分線，

∴∠ABC＝74°，

∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.

(2)如圖，

∵CE是高，

∴∠AEC＝90°，

∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.