Question

【題目】如圖，直線(xiàn)l：y= x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B1 ， 過(guò)點(diǎn)B1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（ ）

A.（0，42015）
B.（0，42014）
C.（0，32015）
D.（0，32014）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵直線(xiàn)l的解析式為：y= x，
∴直線(xiàn)l與x軸的夾角為30°，
∵AB∥x軸，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB= ，
∵A1B⊥l，
∴∠ABA1=60°，
∴AA1=3，
∴A1（0，4），
同理可得A2（0，16），
…，
∴A2015縱坐標(biāo)為：42015 ，
∴A2015（0，42015）．
故選A．
根據(jù)所給直線(xiàn)解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1 ， A2的坐標(biāo)，通過(guò)相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可．