Question

如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請嘗試用最簡便方法作一個長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積．

Answer 1

解：如圖，
作長為6.5cm，寬為1.5cm的長方形；
理由：4²-2.5²=（4+2.5）（4-2.5）=6.5×1.5．
分析：如圖，將陰影部分沿虛線剪開，以4+2.5=6.4cm為長，4-2.51.5cm為寬，作出與陰影部分面積相等的長方形．
點評：本題考查了平方差公式的幾何背景．關鍵是通過將面積合理的分割，解釋平方差公式．