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21、如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請嘗試用最簡便方法作一個長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積．

分析：如圖，將陰影部分沿虛線剪開，以4+2.5=6.4cm為長，4-2.51.5cm為寬，作出與陰影部分面積相等的長方形．

解答：解：如圖，

作長為6.5cm，寬為1.5cm的長方形；
理由：4²-2.5²=（4+2.5）（4-2.5）=6.5×1.5．

點評：本題考查了平方差公式的幾何背景．關鍵是通過將面積合理的分割，解釋平方差公式．

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（1）若折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm²，求長方體包裝盒的高；
（2）設剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x（cm），長方體的側面積為S（cm²），求S與x的函數關系式，并求x為何值時，S的值最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，三角形ABC是邊長為1的正三角形，

與

所對的圓心角均為120°，則圖中陰影部分的面積為

．

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如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請嘗試用最簡便方法作一個長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積．

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如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請嘗試用最簡便方法作一個長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積．

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