Question

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：題目計算：

1

a+3

-

6

9-a2

解：原式=

1

a+3

-

6

(a+3)(a-3)

（A）
=

a-3

(a+3)(a-3)

-

6

(a+3)(a-3)

（B）
=a-3-6（C）
=a-9（D）
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤：

 

．
（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是

 

．
（3）請你把正確解答過程寫下來．

Answer 1

分析：（1）在第一步中，

6

9-a2

=-

6

(a+3)(a-3)

，故需變號，所以A錯誤；
（2）從B到C不應去分母，所以不正確；
（3）首先通分，再利用同分母得分式加減的運算法則求解即可求得答案，注意結果需化簡．

解答：解：（1）A…（1分）

（2）不正確，不能去分母…（3分）

（3）原式=

1

a+3

+

6

(a+3)(a-3)

=

a-3

(a+3)(a-3)

+

6

(a+3)(a-3)

=

a-3+6

(a+3)(a-3)

=

a+3

(a+3)(a-3)

=

1

a-3

．…（5分）

點評：此題考查了分式的加減運算法則．此題難度不大，解題的關鍵是熟練應用法則計算，注意解題需細心，注意運算結果需化簡．